Это понятно. а всё-таки с 4-х мерным -- это вопрос. мне кажется, что сфера в нём должна выглядеть примерно как тороид, состоящий из бесконечно большого количества сфер, соприкасающихся полюсами.
дело ведь еще в том, КАК будет строится проекция на 3х-мерное пространство.
смотря как и откуда(из какой точки)проецировать, да еще и с какой градацией - думаю что все равно сферой, потому как апроксимированно n-кол-во сфер, даже соприкасающихся точками оболочки все равно будут сферой... а тороид все-таки ограничен... хм..
Гиперсфера - это множество всех точек равноудаленных от некоей точки. А вопрос надо ставить ширше - "как вы себе представляете четырехмерное пространство" например :)
В любом случае мы себе представляем лишь проекцию на привычное трехмерное.
Кстати, есть способ представить 4х мерную сферу. Положим 1 секунду равной 1 метру. Возмем точку отсчета и будем строить сферу диаметром 1 метр с центром в ней. У нее зафиксировано положение и время. В момент времени -1.0 наша сфера - это точка, совпадающая с центром сферы. Дальше, с приближением к моменту 0.0 это сферы, увеличивающие свой диаметр до 1 метра. Причем так, что d^2+t^2=1. В момент времени 0.0 это сфера диаметром 1 метр. Дальше опять уменьшение и в момент времени 1.0 это точка.
Это верно, при допущении о ортогональности оси, по которой изменяется время нашему 3х мерному пространству. Если она ортогонально и есть возможность пересчитывать время в метры линейно, то все остальное получается из формулы t^2+x1^2+x2^2+x3^2=1
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
no subject
no subject
no subject
а всё-таки с 4-х мерным -- это вопрос.
мне кажется, что сфера в нём должна выглядеть примерно как тороид, состоящий из бесконечно большого количества сфер, соприкасающихся полюсами.
дело ведь еще в том, КАК будет строится проекция на 3х-мерное пространство.
могу быть и не прав, но..
а тороид все-таки ограничен... хм..
no subject
А вопрос надо ставить ширше - "как вы себе представляете четырехмерное пространство" например :)
В любом случае мы себе представляем лишь проекцию на привычное трехмерное.
И скорее не тороид а сфероид, хотя хз :)
no subject
А вообще, n-мерная сфера, это множество точек в n-мерном пространстве , находящихся на заданном растоянии от некторой фиксированной точки.
no subject
Положим 1 секунду равной 1 метру.
Возмем точку отсчета и будем строить сферу диаметром 1 метр с центром в ней. У нее зафиксировано положение и время.
В момент времени -1.0 наша сфера - это точка, совпадающая с центром сферы. Дальше, с приближением к моменту 0.0 это сферы, увеличивающие свой диаметр до 1 метра. Причем так, что d^2+t^2=1. В момент времени 0.0 это сфера диаметром 1 метр.
Дальше опять уменьшение и в момент времени 1.0 это точка.
Призвайтесь честно, хоть кто-нибудь это понял?
no subject
интересно.
надо будет это обсудить уже лично.
хотя мне не кажется, что это правильный способ описания 4х-мерной сферы.
no subject
Если она ортогонально и есть возможность пересчитывать время в метры линейно, то все остальное получается из формулы t^2+x1^2+x2^2+x3^2=1
no subject
no subject