ilmen: (kenny)
[personal profile] ilmen
интересно, а как вы себе представляете сферу в 4-х мерном пространстве? а 5-мерном? а в n-мерном?

Date: 2006-08-31 07:24 am (UTC)
From: [identity profile] dizzy-bee.livejournal.com
Нечеловечески загрузилась, честно говоря :)

Date: 2006-08-31 07:39 am (UTC)
From: [identity profile] kkoshakk.livejournal.com
"Для того чтоб представить сферу в нмерном пространстве нужно всего лишь представить ее в пространстве размерности n+1 и построить проекцию"

Date: 2006-08-31 07:45 am (UTC)
From: [identity profile] dizzy-bee.livejournal.com
Упал и умер :)

Date: 2006-08-31 08:58 am (UTC)
From: [identity profile] ilmen.livejournal.com
Это понятно.
а всё-таки с 4-х мерным -- это вопрос.
мне кажется, что сфера в нём должна выглядеть примерно как тороид, состоящий из бесконечно большого количества сфер, соприкасающихся полюсами.

дело ведь еще в том, КАК будет строится проекция на 3х-мерное пространство.

могу быть и не прав, но..

Date: 2006-08-31 09:15 am (UTC)
From: [identity profile] bussster.livejournal.com
смотря как и откуда(из какой точки)проецировать, да еще и с какой градацией - думаю что все равно сферой, потому как апроксимированно n-кол-во сфер, даже соприкасающихся точками оболочки все равно будут сферой...
а тороид все-таки ограничен... хм..

Date: 2006-08-31 04:03 pm (UTC)
From: [identity profile] kkoshakk.livejournal.com
Гиперсфера - это множество всех точек равноудаленных от некоей точки.
А вопрос надо ставить ширше - "как вы себе представляете четырехмерное пространство" например :)

В любом случае мы себе представляем лишь проекцию на привычное трехмерное.

И скорее не тороид а сфероид, хотя хз :)

Date: 2006-09-01 04:53 am (UTC)
From: [identity profile] black-eagle.livejournal.com
Я хотел вспомнить про "представтье n-мерный куб и положите n равным 4", но меня опередили :)

А вообще, n-мерная сфера, это множество точек в n-мерном пространстве , находящихся на заданном растоянии от некторой фиксированной точки.

Date: 2006-09-01 05:04 am (UTC)
From: [identity profile] black-eagle.livejournal.com
Кстати, есть способ представить 4х мерную сферу.
Положим 1 секунду равной 1 метру.
Возмем точку отсчета и будем строить сферу диаметром 1 метр с центром в ней. У нее зафиксировано положение и время.
В момент времени -1.0 наша сфера - это точка, совпадающая с центром сферы. Дальше, с приближением к моменту 0.0 это сферы, увеличивающие свой диаметр до 1 метра. Причем так, что d^2+t^2=1. В момент времени 0.0 это сфера диаметром 1 метр.
Дальше опять уменьшение и в момент времени 1.0 это точка.

Призвайтесь честно, хоть кто-нибудь это понял?

Date: 2006-09-01 05:13 am (UTC)
From: [identity profile] ilmen.livejournal.com
о как.
интересно.
надо будет это обсудить уже лично.
хотя мне не кажется, что это правильный способ описания 4х-мерной сферы.

Date: 2006-09-01 05:19 am (UTC)
From: [identity profile] black-eagle.livejournal.com
Это верно, при допущении о ортогональности оси, по которой изменяется время нашему 3х мерному пространству.
Если она ортогонально и есть возможность пересчитывать время в метры линейно, то все остальное получается из формулы t^2+x1^2+x2^2+x3^2=1

Date: 2006-09-01 06:00 am (UTC)
From: [identity profile] ilmen.livejournal.com
короче, надо сначала определиться с тем, что считать 4х-мерным пространством.

Date: 2006-08-31 11:24 am (UTC)
From: [identity profile] rlabs.livejournal.com
ну лично я её примерно так же представляю как коня сферического в вакууме.

December 2011

S M T W T F S
    123
456 78910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 14th, 2025 10:03 am
Powered by Dreamwidth Studios